El Instituto de Investigación Sanitaria Illes Balears (IdISBa), junto con la Universidad de las Illes Balears, han publicado un estudio sobre espacios métricos parciales difusos y teoremas de punto fijo. También ha participado la Kocaeli University.
Juan-José Miñana
i Oscar Valero, investigadores del Instituto de Investigación Sanitaria Illes Balears (IdISBa), han publicado el artículo con el título "Fuzzy Partial Metric Spaces and Fixed Point Theorems" a la revista Mathematics.
Las métricas parciales constituyen una generalización de las métricas clásicas para las que la autodistancia puede no ser cero. Fueron introducidas por S.G. Matthews en 1994 con el fin de proporcionar un marco matemático adecuado para la semántica denotacional de los lenguajes de programación. Desde entonces, diferentes trabajos se dedicaron a obtener contrapartidas de los resultados de punto fijo métrico en el contexto más general de las métricas parciales. Sin embargo, en la literatura se demostró que muchas de estas generalizaciones se obtienen en realidad como corolario de sus homólogas clásicas antes mencionadas. Recientemente, se han introducido en la literatura dos versiones difusas de las métricas parciales. Tales nociones pueden constituir un marco futuro para extender los resultados de punto fijo de métricas difusas ya establecidos al contexto de métricas parciales. El objetivo de este artículo es recuperar la conclusión extraída en el artículo mencionado de Haghia et al. para el contexto de la métrica parcial difusa. Para ello, se construyó una métrica difusa a partir de una métrica parcial difusa. Se estudian la topología, las secuencias de Cauchy y la completitud asociadas a esta métrica difusa, y se proporcionan sus relaciones con las mismas nociones asociadas a la métrica parcial difusa. Además, esta métrica difusa ayuda a demostrar que muchos resultados de punto fijo enunciados en espacios métricos difusos pueden extenderse directamente al marco de la métrica parcial difusa. Se muestra una diferencia sobresaliente entre el enfoque de los autores y la técnica clásica introducida por Haghia et al.
Referencia del artículo
Aygün H, Güner E, Miñana J-J, Valero O. Fuzzy Partial Metric Spaces and Fixed Point Theorems. Mathematics. 2022 Aug 28;10(17):3092. doi: 10.3390/math10173092. PubMed PMID: 34113088.Enlaces Bibliosalut |
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[Foto: Tim Geers / Maths / CC BY-NC-ND 2.0]
