Cardinalitat d'algunes famílies de connectius discrets

Marc Munar, Sebastià Massanet i Daniel Ruiz-Aguilera, investigadors del Grup SCOPIA, han publicat un article amb el títol "On the cardinality of some families of discrete connectives" a la revista Information Sciences.

El càlcul d'una fórmula tancada per a la cardinalitat d'algunes famílies de connectius discrets ha rebut l'interès de la comunitat investigadora des de l'inici d'aquesta classe d'operadors. Aquest treball constitueix un avanç substancial en aquest tema. En primer lloc, es relacionen les monotonies i altres propietats dels connectius discrets amb les particions planes, un concepte profundament estudiat en el camp de la combinatòria. En segon lloc, les expressions ja conegudes sobre la cardinalitat de les particions planes s'adapten a les propietats concretes dels connectius discrets. Amb això, s'estableixen fórmules tancades per a la cardinalitat de les negacions discretes i alguns connectius discrets binaris; en concret, conjuncions, disjuncions i implicacions discretes. Així mateix, s'estableixen fórmules per a la cardinalitat d'alguns conjunts d'implicacions que satisfan diverses propietats addicionals conegudes en la literatura.
Determinar la cardinalitat de les famílies de connectius discrets permet conèixer com són de restrictives certes propietats d'aquests operadors i quants de recursos computacionals s'han de dedicar per generar tots els membres d'una família de connectius discrets en una aplicació concreta. Aquests operadors han demostrat la seva utilitat en la morfologia matemàtica borrosa, un conjunt de tècniques de processament d'imatges biomèdiques que el grup SCOPIA està aplicant amb èxit a problemes com la segmentació de vasos sanguinis en imatges retinals, l'eliminació de pèls i artefactes en imatges dermatoscòpiques de lesions dèrmiques o en la detecció d'infeccions en lesions de cirurgia abdominal.

Referència de l'article

Munar M, Massanet S, Ruiz-Aguilera D. On the cardinality of some families of discrete connectives. Inf Sci (Ny). 2023 Apr;621:708–28. doi: 10.1016/j.ins.2022.10.121.

Enllaços Bibliosalut |