Funciones de implicaciones borrosas con una expresión específica: el caso polinomial

Sebastià Massanet, Arnau Mir, Juan Vicente Riera y Daniel Ruiz-Aguilera, investigadores del Grupo SCOPIA, ha publicado un artículo con el título "Fuzzy implication functions with a specific expression: The polynomial case" a la revista Fuzzy Sets and Systems.

En las últimas décadas, se han propuesto más de cien familias de funciones de implicación borrosas. Estas familias se generan por la combinación adecuada de otras funciones conectivas lógicas o univariadas. Sin embargo, hasta ahora no se ha tenido en cuenta la expresión final de la función de implicación borrosa, una característica crucial para cualquier aplicación. En este artículo, se introducen las implicaciones borrosas polinómicas como aquellas funciones de implicación borrosas cuya expresión es definida por polinomios de dos variables. Los polinomios presentan ventajas respecto a otros tipos de funciones, haciéndolos interesantes para ciertas aplicaciones. Se han obtenido resultados para polinomios de cualquier grado y se han caracterizado todas las implicaciones borrosas polinómicas de grado menor o igual a 4.

Estas implicaciones podrían utilizarse en la morfología matemática borrosa, un conjunto de técnicas de procesamiento de imágenes biomédicas que el Grupo SCOPIA está aplicando con éxito a problemas como la segmentación de vasos sanguíneos en imágenes retinales o la eliminación de pelos y artefactos en imágenes dermatoscópicas de lesiones dérmicas.

Referencia del artículo

Massanet S, Mir A, Riera JV, Ruiz-Aguilera D. Fuzzy implication functions with a specific expression: The polynomial case. Fuzzy Sets Syst. 2022 Dec;451:176–95. doi: 10.1016/j.fss.2022.06.016.

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[Fuente: Bibliosalut]

[Foto: Stinging Eyes / Polynomial / CC BY-SA 2.0]